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新课标全国卷数列压轴赏析与猜想系列三

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发表于 2017-5-11 07:19:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 周险峰 于 2017-5-11 07:53 编辑

纯属个人观点,与本论坛无关!所涉及试题均来自各大模拟试卷!特此申明!


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发表于 2017-5-15 20:22:20 | 显示全部楼层
好题好方法
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发表于 2017-5-15 22:52:22 | 显示全部楼层
本帖最后由 kuing 于 2017-5-16 00:24 编辑

【猜想3】是错题,而且错得比几年前那道题还严重些,
当年那题至少条件没矛盾,错在数列唯一存在且无法解出来,而现在这道题条件都已经矛盾了。

如上所述得到
\[\frac1{a_1-1}-\frac1{a_{2018}-1}=2,\]
这题条件是 $a_1>\dfrac32$,则 $\dfrac1{a_1-1}<2$,于是 $\dfrac1{a_{2018}-1}<0$,即 $a_{2018}<1$,
然而 $\{a_n\}$ 显然是递增数列,矛盾!


那是否修改一下 $a_1$ 的范围就可以了?
仍然不行!具体原因就要去看当年那题了,见《数学空间》2014 年第 2 期(总第 16 期)P15~16 的错题 22。
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 楼主| 发表于 2017-5-16 08:35:52 | 显示全部楼层
本帖最后由 周险峰 于 2017-5-16 08:37 编辑

多谢k神提醒啊!我马上撤下来!
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